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圓周率是誰發(fā)明的 是怎么算出來的

2019-03-15 16:51:55文/葉丹

圓周率不是誰的發(fā)明,是我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之首先計算出其準(zhǔn)確值在3.1415926和3.1415927之間,并可以用分?jǐn)?shù)355/113來表達(dá),準(zhǔn)確到小數(shù)點后第7位。

圓周率是誰發(fā)明的 是怎么算出來的

圓周率的發(fā)展過程

圓周率不是某一個人發(fā)明的,而是在歷史的進(jìn)程中,不同的數(shù)學(xué)家經(jīng)過無數(shù)次的演算得出的。

古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287–212 年) 開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。

公元480年左右,南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值。

圓周率是咋算出來的

公元263年,中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率,他先從圓內(nèi)接正六邊形,逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣。”

包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值,劉徽在得圓周率=3.14之后,將這個數(shù)值和銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗,發(fā)現(xiàn)3.14這個數(shù)值還是偏小。于是繼續(xù)割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率。

公元480年左右,南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果,給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值,密率和約率,密率是個很好的分?jǐn)?shù)近似值,要取到才能得出比略準(zhǔn)確的近似。

什么是圓周率

圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。 在分析學(xué)里,π可以嚴(yán)格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數(shù)x。

圓周率用希臘字母 π(讀作pài)表示,是一個常數(shù)(約等于3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數(shù),即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計算。而用十位小數(shù)3.141592654便足以應(yīng)付一般計算。即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計算,充其量也只需取值至小數(shù)點后幾百個位。

1965年,英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數(shù)學(xué)專著,其中他推導(dǎo)出一個公式,發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分?jǐn)?shù)相乘的積。2015年,羅切斯特大學(xué)的科學(xué)家們在氫原子能級的量子力學(xué)計算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。

2019年3月14日,谷歌宣布圓周率現(xiàn)已到小數(shù)點后31.4萬億位。

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