橢圓切線方程公式推導(dǎo)
2025-04-27 08:05:09文/張?chǎng)魏?/b>橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1,對(duì)x求導(dǎo)可得：2x/a2+2yy'/b2=0,因此橢圓上任意一點(diǎn)(x,y)處的切線斜率k=y'=-b2x/(a2y)；若M(x?,y?)為橢圓上任意一點(diǎn),則過(guò)M的切線方程為：y=[-b2x?/(a2y?)](x-x?)+y?。
橢圓切線方程公式的推導(dǎo)過(guò)程
直線與橢圓的位置關(guān)系
直線與橢圓的位置關(guān)系分為三種：相離、相切、相交。
1.直線與橢圓相離的充要條件是直線與橢圓的方程組成的方程組無(wú)解,即所得一元二次方程的根的判別式小于0。
2.直線與橢圓相切的充要條件是直線與橢圓的方程組成的方程組有唯一解,即所得一元二次方程的根的判別式等于0。
3.直線與橢圓相交的充要條件是直線與橢圓的方程組成的方程組有兩個(gè)不同的解,即所得一元二次方程的根的判別式大于0。
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