線性運算是加法和數(shù)量乘法，對于不同向量空間線性運算一般有不同的形式，它們必須滿足交換律，結(jié)合律，數(shù)量加法的分配律，向量加法的分配律。下面是高三網(wǎng)小編總結(jié)的高中數(shù)學(xué)向量的線性運算知識點，供參考。

1.向量的基本概念

(1)向量

既有大小又有方向的量叫做向量.物理學(xué)中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a，b，c表示，或用兩個大寫字母加表示(其中前面的字母為起點，后面的字母為終點)

(5)平行向量

方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.

若向量a、b平行，記作a∥b.

規(guī)定：0與任一向量平行.

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(6)相等向量

長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可.

②向量a，b相等記作a=b.

③零向量都相等.

④任何兩個相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關(guān).

2.對于向量概念需注意

(1)向量是區(qū)別于數(shù)量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的?？梢员容^大小.

(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.

(3)由向量相等的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.

3.向量的運算律

(1)交換律：α+β=β+α

(2)結(jié)合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)

(3)數(shù)量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα

(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ

以上就是高三網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)向量的線性運算知識點總結(jié)，希望對同學(xué)們有幫助。

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