導數(shù)是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。下面是高三網(wǎng)小編整理的高三數(shù)學第一輪復習：導數(shù)知識，供參考。

高三數(shù)學第一輪復習：導數(shù)

1.導數(shù)的常規(guī)問題：

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數(shù)方法顯得簡便)等關于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。

2.關于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

4.導數(shù)公式

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注：1)常為零，冪降次

2)對倒數(shù)(e為底時直接倒數(shù)，a為底時乘以1/lna)

3)指不變(特別的，自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變，一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna)

4)正變余，余變正

5)切割方(切函數(shù)是相應割函數(shù)(切函數(shù)的倒數(shù))的平方)

6)割乘切，反分式

5.導數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性

⑴若導數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導數(shù)正負判斷單調(diào)性。

⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導數(shù)小于等于零。

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