高中數(shù)學(xué)立體幾何易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2016-09-06 17:14:08文/劉楠

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要講究方法，還要規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些易錯(cuò)點(diǎn)，下面高三網(wǎng)小編針對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，速速的避開吧!

高中數(shù)學(xué)立體幾何易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測(cè)畫法)。

2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?

3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見

3.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。

4.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

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5.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。

6.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎?

7.兩條異面直線所成的角的范圍：0°《α≤90°

直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

8.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎?

9.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

10.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個(gè)環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?

11.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)

12.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。