近日，四川天府新區(qū)華陽小學(xué)兩名四年級學(xué)生成功推翻官方用書上的“標(biāo)準(zhǔn)”答案，并給新世紀(jì)小學(xué)教材編寫組發(fā)去了郵件，并收到了編寫組的回信?；匦胖?，教材編寫組肯定了兩名學(xué)生敢于質(zhì)疑的探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，同時表示，在教材修訂時，會采納他們的建議。

成都小學(xué)生推翻教材“標(biāo)準(zhǔn)”答案具體情況

10月14日，華陽小學(xué)四(6)班，上午第一節(jié)數(shù)學(xué)課。

數(shù)學(xué)老師黃敏正帶領(lǐng)孩子們完成27頁最后一道練習(xí)題：利用一副三角尺，你能畫出哪些不同角度的角?

這是一道拓展題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，先獨(dú)立地擺一擺、畫一畫，再交流方法。

孩子們拿出三角尺動手畫起來，紛紛給出了自己的答案。

黃敏并沒有止步于此，她帶領(lǐng)孩子們，一起歸納了方法?！耙o孩子們結(jié)構(gòu)化的思維方式，而不是點(diǎn)狀的?！?/p>

就傳統(tǒng)思路而言，方法和答案有這么幾種：

第一種是三角尺上本來就有的，如30°、45°、60°和90°;

第二種是把兩個三角尺的角拼起來，可以得到75°、105°、120°、135°和150°。

第三種是把兩個三角尺重疊起來，如45°和30°重疊在一起，就是15°。

在總結(jié)方法后，黃敏引導(dǎo)孩子們從小到大，對這些角進(jìn)行了排序。

很快，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，這些角度是有規(guī)律的，從15°開始，依次增加15°，一直到180°，但是中間好像唯獨(dú)缺少了165°。

正在這時，班上的米之賢同學(xué)舉手了，并特別激動地說：“老師，兩個三角形重疊，可以畫出165°的角?！?/p>

“我當(dāng)時都是懵的，我也不能確定?！秉S敏表示，在備課時，數(shù)學(xué)教師用書上的答案，并沒有165°。

不過她鼓勵孩子們：“可以質(zhì)疑答案，沒人會嘲笑你們，不要怕，大膽說出來，也許是一個重大發(fā)現(xiàn)?！?/p>

黃老師把米之賢邀請上講臺做了展示，米之賢先是把矮胖三角尺(等腰直角三角形)45°的一條邊和瘦長三角尺60°的一條邊重合，在右上方，就出現(xiàn)了一個鈍角。米之賢用量角器測量了一下，果真是165°!

“我是在畫15°角的時候，無意中發(fā)現(xiàn)的?！泵字t說。

但是，從數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性而言，要確定這個角就是165°，光靠量角器還不行，必須通過科學(xué)的方法去計算，去證明這個角就是165°。因此，下課鈴響后，黃敏鼓勵孩子們繼續(xù)思考。

帶著這個問題，班上的廖鈞宇開始琢磨起來，終于在放學(xué)之前，成功計算出這個角就是165°。

廖鈞宇說，要求出這個角a的度數(shù)，可以和它旁邊的角1產(chǎn)生聯(lián)系，角1又在小三角形里面，前一課學(xué)過三角形內(nèi)角和是180°。于是，先算出角3=180°-45°=135°，又知道角2=30°，所以角1=180°-135°-30°=15°，那么角a=180°-15°=165°。

也就是說，官方用書中給出的“標(biāo)準(zhǔn)”答案，確實漏了165°這個答案。

數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)才能學(xué)好

一、制定切實可行的計劃，家長與孩子一起討論，合理的羅列出完成某些要事的時間段及要達(dá)到的目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn);要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為基本問題;要反思錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。

三、數(shù)學(xué)不等于做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已經(jīng)學(xué)過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。