在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性，主要在于它的條件、結(jié)論(或問題)包含多種不易識(shí)別的可能情形。對(duì)于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡(jiǎn)單題，有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

1.解題路線圖

（1）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線方程。

（2）①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

2.構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對(duì)需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

先同后異。

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

先小后大。

小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理狀態(tài)。