把別的變量都看作常數(shù)即可。一個多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定。對某個變量求偏導(dǎo)數(shù)。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，對x求偏導(dǎo)就是f'x=(x^2)'+2y*(x)'=2x+2y。

一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。當函數(shù)f的自變量在一點x0上產(chǎn)生一個增量h時，函數(shù)輸出值的增量與自變量增量h的比值在h趨于0時的極限如果存在，即為f在x0處的導(dǎo)數(shù)。

在一元函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)的變化率。對于二元函數(shù)研究它的“變化率”，由于自變量多了一個，情況就要復(fù)雜的多。

在xOy平面內(nèi)，當動點由P(x0,y0)沿不同方向變化時，函數(shù)f(x,y)的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。