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a的x次方求導(dǎo) 怎么運(yùn)算

2021-11-15 11:10:45文/李傲

a的x次方導(dǎo)數(shù)是(a^x)'=(lna)(a^x)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。

a的x次方求導(dǎo) 怎么運(yùn)算

a的x次方求導(dǎo)

(a^x)'=(lna)(a^x)

求導(dǎo)證明：

y=a^x

兩邊同時取對數(shù)，得：lny=xlna

兩邊同時對x求導(dǎo)數(shù)，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證

對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡稱導(dǎo)數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。

求導(dǎo)公式表

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