弧長(zhǎng)公式是什么如何計(jì)算弧長(zhǎng)

2021-10-25 15:15:22文/李傲

弧長(zhǎng)公式敘述了弧長(zhǎng)，即在圓上過(guò)兩點(diǎn)的一段弧的長(zhǎng)度，與半徑和圓心角的關(guān)系。公式為:l=πrα/180。

弧長(zhǎng)公式

l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數(shù))× r（半徑）

在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半徑為1cm，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

約等于0.785

弧長(zhǎng)的計(jì)算公式L＝的推導(dǎo)過(guò)程：

因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C＝2πR（R為圓的半徑）

所以1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2πR/360，即。

這樣n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是L＝n*2πR/360，也就是l=n°πr÷180°。

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