沒有這種性質(zhì)。特征向量之間是這樣聯(lián)系的:Ax=λx,P^{-1}BP=A,那么B(Px)=λ(Px) 在線性代數(shù)中,相似矩陣是指存在相似關(guān)系的矩陣。設(shè)A,B為n階矩陣,如果有n階可逆矩陣P存在,使得P^(-1)AP=B。相似矩陣具有相同的可逆性,當(dāng)它們可逆時(shí),則它們的逆矩陣也相似。

相似矩陣的特征向量一樣嗎

沒有這種性質(zhì)。特征向量之間是這樣聯(lián)系的：Ax=λx，P^{-1}BP=A，那么B(Px)=λ(Px)
在線性代數(shù)中，相似矩陣是指存在相似關(guān)系的矩陣。設(shè)A，B為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣P存在，使得P^(-1)AP=B。相似矩陣具有相同的可逆性，當(dāng)它們可逆時(shí)，則它們的逆矩陣也相似。
特征函數(shù)滿足如下特征值方程：
其中λ是該函數(shù)所對(duì)應(yīng)的特征值。這樣一個(gè)時(shí)間的函數(shù)，如果λ
=
0，它就不變，如果λ為正，它就按比例增長(zhǎng)，如果λ是負(fù)的，它就按比例衰減。例如，理想化的兔子的總數(shù)在兔子更多的地方繁殖更快，從而滿足一個(gè)正λ的特征值方程。
該特征值方程的一個(gè)解是N
=
exp(λt)，也即指數(shù)函數(shù)；這樣，該函數(shù)是微分算子d/dt的特征值為λ的特征函數(shù)。若λ是負(fù)數(shù)，我們稱N的演變?yōu)橹笖?shù)衰減；若它是正數(shù)，則稱指數(shù)增長(zhǎng)。λ的值可以是一個(gè)任意復(fù)數(shù)。