x的x次方求導(dǎo)公式推導(dǎo)
2021-03-20 11:52:18文/葉丹x求的x次方的導(dǎo)可以用換元法。令：y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
x的x次方怎么求導(dǎo)
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
兩邊取對數(shù)：lny=xlnx
兩邊求導(dǎo),應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
導(dǎo)數(shù)公式
1.C'=0(C為常數(shù))；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數(shù))；
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX。
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