(x+y+z)2=(x+y+z)(x+y+z)=x2+xy+xz+yx+y2+yz+zx+zy+z2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=x2+2xy+y2+2xz+z2+2yz。三項(xiàng)和的平方等于各項(xiàng)平方和再加上每?jī)身?xiàng)乘積的2倍。

三項(xiàng)和的平方

三項(xiàng)和的平方等于各項(xiàng)平方和再加上每?jī)身?xiàng)乘積的2倍。

在數(shù)學(xué)中，由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

三項(xiàng)式是三個(gè)項(xiàng)組成的多項(xiàng)式，最常見(jiàn)的形式是二次三項(xiàng)式ax2+bx+c。不過(guò)不是所有三項(xiàng)式都是二次的，有的還有更高次數(shù)。

平方和立方公式

1、三項(xiàng)式平方公式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2、三項(xiàng)式立方公式：（a+b+c）3＝a3+b3+c3+3a3b+3b3a+3c3a+3c3b+6abc

示例1：求三項(xiàng)式a-2b+1的平方。

解：（a+2b-1）2＝a2+4ab-2a+4b2+1