行列式的性質(zhì)是什么

2020-10-29 15:13:24文/鐘詩賀

行列式是數(shù)學(xué)里面非常重要的一個(gè)概念，那么行列式的性質(zhì)有哪些呢？下面小編為大家詳細(xì)盤點(diǎn)一下相關(guān)信息，供大家參考。

行列式的性質(zhì)

行列式的性質(zhì)有哪些

(1) 行列式行列互換,其值不變；

(2) 互換兩行(列),行列式的值變號;

(3) 某行(列)有公因子,可將公因子提出;

(4) 某行(列)的每個(gè)元素為兩數(shù)之和,可以將行列式拆為兩個(gè)行列式之和;

(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不變.

(6) 兩行(列)成比例,其值為零;

若能把一個(gè)行列式經(jīng)過適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計(jì)算中的一個(gè)重要方法。

化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺接?jì)算的一種方法。這是計(jì)算行列式的基本方法重要方法之一。因?yàn)槔眯辛惺降亩x容易求得上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計(jì)算。

原則上，每個(gè)行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式。但對于階數(shù)高的行列式，在一般情況下，計(jì)算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。

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