相關(guān)系數(shù)是最早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母r表示。由于研究對(duì)象的不同，相關(guān)系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)定義

相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量。由于研究對(duì)象的不同，相關(guān)系數(shù)有如下幾種定義方式。

簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：又叫相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù)，一般用字母r表示，用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)變量間的線性關(guān)系。

定義式

其中，Cov(X,Y)為X與Y的協(xié)方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差

復(fù)相關(guān)系數(shù)：又叫多重相關(guān)系數(shù)。復(fù)相關(guān)是指因變量與多個(gè)自變量之間的相關(guān)關(guān)系。例如，某種商品的季節(jié)性需求量與其價(jià)格水平、職工收入水平等現(xiàn)象之間呈現(xiàn)復(fù)相關(guān)關(guān)系。

典型相關(guān)系數(shù)：是先對(duì)原來(lái)各組變量進(jìn)行主成分分析，得到新的線性關(guān)系的綜合指標(biāo)，再通過綜合指標(biāo)之間的線性相關(guān)系數(shù)來(lái)研究原各組變量間相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算