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線性相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式是什么

2020-10-20 10:04:48文/葉丹

相關(guān)系數(shù)是最早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),是研究變量之間線性相關(guān)程度的量,一般用字母r表示。由于研究對(duì)象的不同,相關(guān)系數(shù)有多種定義方式,較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

線性相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式

相關(guān)系數(shù)定義

相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系,相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量。由于研究對(duì)象的不同,相關(guān)系數(shù)有如下幾種定義方式。

簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù):又叫相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù),一般用字母r表示,用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)變量間的線性關(guān)系。

定義式

定義式

其中,Cov(X,Y)為X與Y的協(xié)方差,Var[X]為X的方差,Var[Y]為Y的方差

復(fù)相關(guān)系數(shù):又叫多重相關(guān)系數(shù)。復(fù)相關(guān)是指因變量與多個(gè)自變量之間的相關(guān)關(guān)系。例如,某種商品的季節(jié)性需求量與其價(jià)格水平、職工收入水平等現(xiàn)象之間呈現(xiàn)復(fù)相關(guān)關(guān)系。

典型相關(guān)系數(shù):是先對(duì)原來(lái)各組變量進(jìn)行主成分分析,得到新的線性關(guān)系的綜合指標(biāo),再通過綜合指標(biāo)之間的線性相關(guān)系數(shù)來(lái)研究原各組變量間相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算

相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算

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