兩平面垂直法向量關(guān)系

2020-10-11 14:49:34文/葉丹

平面垂直，法向量也是相互垂直的，法向量的數(shù)量積等于0。設(shè)向量一的坐標(biāo)是（a,b），向量二的坐標(biāo)是（m,n），若二者垂直，則am+bn=0。設(shè)a、b為非零向量，a⊥b等價(jià)于a·b=0。

兩平面垂直法向量關(guān)系

面面垂直的向量方法是：證明這兩個(gè)平面的法向量互相垂直，即法向量的數(shù)量積等于0；

面面垂直的判定定理中：文字語言是“一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直”，符號語言是“若l⊥β，l?α，則α⊥β”。

已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積。記作a·b。兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。

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