切向量和法向量有什么關(guān)系

2020-07-22 13:38:07文/王君婷

一、兩者的概述不同：1、切向量的概述：曲線在一點(diǎn)處的切向量可以理解為沿曲線該點(diǎn)處切線方向的向量。2、法向量的概述：法向量是空間解析幾何的一個(gè)概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。二、兩者的應(yīng)用不同：2、法向量的應(yīng)用：法向量適用于解析幾何。三、兩者的性質(zhì)不同。

切向量和法向量有什么關(guān)系

法向量，是空間解析幾何的一個(gè)概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用于解析幾何。由于空間內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)直線垂直于已知平面，因此一個(gè)平面都存在無(wú)數(shù)個(gè)法向量（包括兩個(gè)單位法向量）。

定義

三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點(diǎn)P處的法線為垂直于該點(diǎn)切平面（tangent plane）的向量。

法線是與多邊形（polygon）的曲面垂直的理論線，一個(gè)平面（plane）存在無(wú)限個(gè)法向量（normal vector）。在電腦圖學(xué)（computer graphics）的領(lǐng)域里，法線決定著曲面與光源（light source）的濃淡處理（Flat Shading），對(duì)于每個(gè)點(diǎn)光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向。

如果一個(gè)非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。

垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個(gè)平面存在無(wú)數(shù)個(gè)法向量。

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