正四棱柱是正方體嗎

2020-08-13 14:44:06文/劉思琪

這個(gè)命題是錯(cuò)誤的。各側(cè)面都是正方形的四棱柱不一定是正方體，因?yàn)楦飨噜弬?cè)面并不一定互相垂直。比如這樣一個(gè)四棱柱：各側(cè)面都是正方形，但底面是不是正方形而是菱形，此時(shí)這個(gè)四棱柱是直四棱柱。

正四棱柱是正方體嗎

正四棱柱性質(zhì)

上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面體的一種特殊情況。簡單的說，正四棱柱進(jìn)一步是長方體的特殊情況。設(shè)其底邊長為a，側(cè)棱長為h，則其體積可表示為V=a*a*h。側(cè)面積為底面周長*斜高，即S=4a*h。

正方體都是正四棱柱，但正四棱柱不都是正方體。

長方體都是直四棱柱（底面和側(cè)面垂直的四棱柱），但不一定是正四棱柱（長方體底面不一定為正方形）。

正四棱柱都是長方體（包括正方體和底面為正方形的長方體）。

用描述法表示的集合，有以下關(guān)系；

正方體包含于正四棱柱包含于長方體。

正六面體是一種側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體，即棱長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。正六面體的動態(tài)定義是：由一個(gè)正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

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