兩平面相交的直線方程怎么求

2020-08-11 11:59:44文/葉丹

兩個(gè)方程聯(lián)立就是直線的一種表達(dá)式。要求出點(diǎn)向式方程，可以先用兩個(gè)平面的法向量做外積得到直線的方向向量，在聯(lián)立方程組中隨便取一個(gè)z，解出相應(yīng)的x，y就得到直線上的一個(gè)點(diǎn)。

兩平面相交的直線方程怎么求

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí)，兩直線平行；有無窮多解時(shí)，兩直線重合；只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與 X 軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

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