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互斥事件是相互獨(dú)立事件嗎

2020-07-22 16:04:16文/劉思琪

獨(dú)立事件之間的發(fā)生互不影響,但可能會(huì)同時(shí)發(fā)生?;コ馐录遣豢赡芡瑫r(shí)發(fā)生的事件即交集為空,但可能會(huì)產(chǎn)生相互影響(比如A發(fā)生,B就一定不發(fā)生了)。從聯(lián)系上來(lái)說(shuō),獨(dú)立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的,而互斥事件一定不是獨(dú)立事件。

互斥事件是相互獨(dú)立事件嗎

互斥事件與獨(dú)立事件邏輯關(guān)系

1.對(duì)立事件是互斥事件的特例,所以對(duì)立事件一定是互斥事件;

2.互斥事件不一定是對(duì)立事件,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生時(shí),它們同時(shí)又是對(duì)立事件;

3.互斥事件和對(duì)立事件均不能同時(shí)發(fā)生。

若A∩B為不可能事件(A∩B=Φ),那么稱事件A與事件B互斥,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。

兩者的聯(lián)系在于,對(duì)立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過(guò)定義看出來(lái)。一個(gè)事件本身與其對(duì)立事件的并集等于總的樣本空間;而若兩個(gè)事件互為互斥事件,表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生,但不強(qiáng)調(diào)它們的并集是整個(gè)樣本空間。即對(duì)立必然互斥,互斥不一定會(huì)對(duì)立。

互斥事件與獨(dú)立事件區(qū)別

互斥事件與獨(dú)立事件的不同點(diǎn)大致有如下:

針對(duì)的角度不同,前者是針對(duì)能不能同時(shí)發(fā)生,即兩個(gè)互斥事件是指兩者不可能同時(shí)發(fā)生;后者是針對(duì)有沒有影響,即兩個(gè)相互獨(dú)立事件是指一個(gè)事件發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響(注意:不是一個(gè)事件發(fā)生對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生沒有影響 )。

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