這是一個錯誤的結論。考慮不可能事件A，與任意事件B。A與B互斥，且A與B獨立。因為，互斥事件A、B，有P(AB)=0，而相互獨立事件A、B，有P(AB)=P(A)*P(B)!=0。如果有一個為零或兩個都為零，則是錯的。

相互獨立事件

事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

1、獨立性意味著兩個隨機事件發(fā)生與否相互間沒有影響；

2、事件A與事件B獨立和事件A與事件B互斥是完全不同的兩個概念，互斥意味著事件A發(fā)生則事件B就不發(fā)生，兩事件互斥是指同一次試驗中兩事件不能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指不同試驗下，二者互不影響；兩個相互獨立事件不一定互斥，即可能同時發(fā)生，而互斥事件不可能同時發(fā)生。

3、一般地，如果事件A與B相互獨立，那么A與,與B,都是相互獨立的；

4、若事件A1,A2,…,An是否發(fā)生，相互之間沒有影響，那么稱A1,A2,…,An相互獨立。

相互獨立事件同時發(fā)生的概率

1、積事件的定義：相互獨立事件A與B同時發(fā)生，記作A·B。

2、兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積。即：P(A·B)=P(A)·P(B)．

3、公式推廣：一般地，如果事件A1,A2,…,An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積。即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。