公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如9和7，9和7都可以被1整除，但是沒有另外一個數(shù)可以使9和7同時被整除，則9和7是互質(zhì)數(shù)。

什么叫互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)的兩個數(shù)并不一定都是質(zhì)數(shù)，例如9和10都是合數(shù)：

9的因數(shù)有：1,3,9；

10的因數(shù)有：1,2,5,10；

9和10只有1一個公因數(shù)，因此9和10是互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)規(guī)律判斷法

根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義，可總結(jié)出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質(zhì)。

（1）兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：7和11、17和31是互質(zhì)數(shù)。

（2）兩個連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：4和5、13和14是互質(zhì)數(shù)。

（3）相鄰的兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7、75和77是互質(zhì)數(shù)。

（4）1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：1和4、1和13是互質(zhì)數(shù)。

（5）兩個數(shù)中的較大一個是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：3和19、16和97是互質(zhì)數(shù)。

（6）兩個數(shù)中的較小一個是質(zhì)數(shù)，而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：2和15、7和54是互質(zhì)數(shù)。

（7）較大數(shù)比較小數(shù)的2倍多1或少1，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：13和27、13和25是互質(zhì)數(shù)。