對稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對稱。正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種。對于任意一個實(shí)數(shù)x都對應(yīng)著唯一的角，而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對于任意一個實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sinx，叫做正弦函數(shù)。

正弦函數(shù)基本性質(zhì)

定義域

實(shí)數(shù)集R，可擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集C

值域

[-1，1]（正弦函數(shù)有界性的體現(xiàn)）

最值和零點(diǎn)

①最大值：當(dāng)x=2kπ+(π/2)，k∈Z時，y(max)=1

②最小值：當(dāng)x=2kπ+(3π/2)，k∈Z時，y(min)=-1

零值點(diǎn)：(kπ，0)，k∈Z

對稱性

1)對稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對稱

2)中心對稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)，k∈Z對稱

周期性

最小正周期：2π

奇偶性

奇函數(shù)(其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱)

單調(diào)性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函數(shù)

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是減函數(shù)

對稱軸和對稱中心求法

正弦函數(shù)有最基本的公式：y=Asin(wx+ψ)，對稱軸(wx+ψ)=kπ+?π（k∈z），對稱中心(wx+ψ)=kπ+（k∈z），解出x即可。

例子：y=sin(2x-π/3)，求對稱軸和對稱中心

對稱軸：2x-π/3=kπ+π/2，x=kπ/2+5π/12

對稱中心：2x-π/3=kπ，x=kπ/2+π/6，對稱中心為(kπ/2+π/6,0)