正弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1,1]。一般的，在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點P（u，v），那么點P的縱坐標(biāo)v叫做角α的正弦函數(shù)，記作v=sinα。

正弦函數(shù)

含義

一般的，在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點P（u，v），那么點P的縱坐標(biāo)v叫做角α的正弦函數(shù)，記作v=sinα。通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，用y表示函數(shù)值，這樣我們就定義了任意角的三角函數(shù)y=sinx，它的定義域為全體實數(shù)，值域為[-1,1]。

最值和零點

①最大值：當(dāng)x=2kπ+（π/2），k∈Z時，y(max)=1

②最小值：當(dāng)x=2kπ+（3π/2），k∈Z時，y(min)=-1

零值點：（kπ,0)，k∈Z

對稱性

既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

1）對稱軸：關(guān)于直線x=（π/2）+kπ，k∈Z對稱

2）中心對稱：關(guān)于點（kπ，0），k∈Z對稱

周期性

最小正周期：y=sinx T=2π

奇偶性

奇函數(shù)（其圖象關(guān)于原點對稱）

單調(diào)性

在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是單調(diào)遞增

在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是單調(diào)遞減

余弦函數(shù)

余弦函數(shù)的定義域是整個實數(shù)集，值域是[-1,1]。它是周期函數(shù)，其最小正周期為2π。在自變量為2kπ（k為整數(shù)）時，該函數(shù)有極大值1；在自變量為（2k+1）π時，該函數(shù)有極小值-1。余弦函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱。

正余弦函數(shù)的性質(zhì)