等腰三角形的判定

2019-12-16 15:14:33文/葉丹

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。

等腰三角形的判定

等腰三角形判定的方式

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

1.在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的中線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2.在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3.在一個(gè)三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4.有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。

什么是等腰三角形

定義：等腰三角形是指至少有兩邊等長(zhǎng)或相等的三角形。

相等的兩個(gè)邊稱等腰三角形的腰，另一邊稱為底邊，相等的兩個(gè)角稱為等腰三角形的底角，其余的角叫做頂角。

等腰三角形的重心、中心和垂心都位于頂點(diǎn)向底邊的垂，可以把等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形。

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