三點(diǎn)共線(xiàn)向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點(diǎn)共線(xiàn)指的是三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上?？梢栽O(shè)三點(diǎn)為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實(shí)數(shù)）。

三點(diǎn)共線(xiàn)向量公式

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共線(xiàn)得:向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

所以A、B、C共線(xiàn):(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

三點(diǎn)共線(xiàn)證明方法

方法一：取兩點(diǎn)確立一條直線(xiàn)，計(jì)算該直線(xiàn)的解析式.代入第三點(diǎn)坐標(biāo)看是否滿(mǎn)足該解析式（直線(xiàn)與方程）。

方法二：設(shè)三點(diǎn)為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實(shí)數(shù)）。

方法三：利用點(diǎn)差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點(diǎn)共線(xiàn)。

方法四:用梅涅勞斯定理。

方法五：利用幾何中的公理“如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)”.可知：如果三點(diǎn)同屬于兩個(gè)相交的平面則三點(diǎn)共線(xiàn)。

方法六：運(yùn)用公（定）理“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行（垂直）”.其實(shí)就是同一法。