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等邊三角形的高怎么求

2020-03-18 09:28:48文/董月

等邊三角形的特點(diǎn)就是三條邊相等，它的高正好是邊的垂直平分線，所以，高的平方+二分之一邊的平方=邊的平方，計算得，高=二分邊長根號3（邊長√3 /2)。

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相關(guān)公式

面積公式

已知等邊三角形邊長，三角形的面積：

假設(shè)等邊三角形的邊長為a，等邊三角形的高為：asin60°，由此可計算出該等邊三角形的面積為：（1/2）*a*a*sin60°=a2sin60°/2。

周長公式

等邊三角形周長＝3x邊長（3a）。

等邊三角形性質(zhì)

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

（5）等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。（等于其高）

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。（因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危?/p>

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