解方程組f,(x,y)=0,f,(x,y)=0求出實(shí)數(shù)解，得駐點(diǎn)，第二步對(duì)于每一個(gè)駐點(diǎn)(xo,yo)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)、第三步定出AC-B2的符號(hào)，再判定是否是極值。

二元函數(shù)定義

設(shè)平面點(diǎn)集D包含于R2，若按照某對(duì)應(yīng)法則f，D中每一點(diǎn)P(x,y)都有唯一的實(shí)數(shù)z與之對(duì)應(yīng)，則稱f為在D上的二元函數(shù)。且稱D為f的定義域，P對(duì)應(yīng)的z為f在點(diǎn)P的函數(shù)值，記作z=f(x,y)；全體函數(shù)值的集合稱為f的值域。

一般來說，二元函數(shù)是空間的曲面，如雙曲拋物面(馬鞍形)z=xy。二元函數(shù)可以認(rèn)為是有兩個(gè)自變量一個(gè)因變量，可以認(rèn)為是三維的函數(shù)，空間函數(shù)。

二元函數(shù)求極值的步驟

二元函數(shù)的條件

1、二元函數(shù)可微的充要條件：[f（x+dx,y+dy）-f（x,y）]是[(x2+y2)^1/2]的高階無窮小。

2、二元函數(shù)可微的必要條件：若函數(shù)在某點(diǎn)可微，則該函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在。

3、二元函數(shù)可微的充分條件：若函數(shù)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)在這點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)都存在且均在這點(diǎn)連續(xù)，則該函數(shù)在這點(diǎn)可微。

4、多元函數(shù)可微的充分必要條件是f(x，y)在點(diǎn)（x0，y0）的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在。

5、設(shè)平面點(diǎn)集D包含于R2，若按照某對(duì)應(yīng)法則f，D中每一點(diǎn)P(x，y)都有唯一的實(shí)數(shù)z與之對(duì)應(yīng)，則稱f為在D上的二元函數(shù)。