韋達(dá)定理公式運(yùn)用：若b2-4ac<0則方程沒有實(shí)數(shù)根；若b2-4ac=0則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；若b2-4ac>0則方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

韋達(dá)定理公式運(yùn)用

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，設(shè)兩個根為x1，x2則X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

用韋達(dá)定理判斷方程的根一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，

若b2-4ac<0則方程沒有實(shí)數(shù)根

若b2-4ac=0則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根

若b2-4ac>0則方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

定理拓展

(1)若兩根互為相反數(shù)，則b=0

(2)若兩根互為倒數(shù)，則a=c

(3)若一根為0，則c=0

(4)若一根為-1，則a-b+c=0

(5)若一根為1，則a+b+c=0

(6)若a、c異號，方程一定有兩個實(shí)數(shù)根。

以上為韋達(dá)定理公式：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，設(shè)兩個根為x1，x2則X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

韋達(dá)定理簡介

韋達(dá)定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出了這條定理。由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理。