計(jì)算已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)可以按照導(dǎo)數(shù)的定義運(yùn)用變化比值的極限來(lái)計(jì)算。在實(shí)際計(jì)算中，大部分常見(jiàn)的解析函數(shù)都可以看作是一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合的結(jié)果。

簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)公式

導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)推導(dǎo)?；镜那髮?dǎo)法則如下：

1、求導(dǎo)的線性：對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合（即①式）。

2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)（即②式）。

3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方（即③式）。

4、如果有復(fù)合函數(shù)，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算口訣

常為零，冪降次

對(duì)倒數(shù)（e為底時(shí)直接倒數(shù)，a為底時(shí)乘以1/lna）

指不變（特別的，自然對(duì)數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變，一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna）

正變余，余變正

切割方（切函數(shù)是相應(yīng)割函數(shù)（切函數(shù)的倒數(shù)）的平方）

割乘切，反分式

三角函數(shù)求導(dǎo)公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec2x=1+tan2x

(cotx)'=-csc2x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x