三角函數(shù)萬能公式大全
2021-10-19 09:38:14文/葉丹三角函數(shù)萬能公式有(sinα)^2+(cosα)^2=1、1+(tanα)^2=(secα)^2、1+(cotα)^2=(cscα)^2、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
萬能三角函數(shù)公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對于任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
設tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）
就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函數(shù)式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數(shù),最值就很好求了.
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