高中數(shù)學(xué)有很多的公式，小編在這里整理了一下三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，對公式不太敏感的同學(xué)們趕快學(xué)起來，相信會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助。

萬能公式之“奇變偶不變，符號看象限”

“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n*(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。符號判斷口訣：“一全正；二正弦；三兩切；四余弦”。

這十二字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”；第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“－”。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中其他演變函數(shù)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中倒數(shù)關(guān)系：tanα*cotα=1sinα*cscα=1cosα*secα=1

商的關(guān)系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)

倒數(shù)關(guān)系對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)；商數(shù)關(guān)系六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。

三角函數(shù)中角的和差關(guān)系萬能公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1－tanαtanβ)

tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanαtanβ)

三角函數(shù)之二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))

半角的正弦、余弦和正切公式

sin^2(α/2)=(1－cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα

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三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα－4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)－3cosα

tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))

三角函數(shù)的和差化積公式

sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α－β)/2)

sinα－sinβ=2cos((α+β)/2)*sin((α－β)/2)

cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α－β)/2)

cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)*sin((α－β)/2)

以上這些都是數(shù)學(xué)中常用的三角函數(shù)公式，希望對您有幫助！