復(fù)數(shù)乘法的幾何意義

2021-08-19 14:39:48文/李文源

復(fù)數(shù)在極坐標(biāo)中可以用模（絕對(duì)值）和輻角（向量的角度）來(lái)表示，兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積為：模等于兩個(gè)復(fù)數(shù)模的乘積，輻角等于兩個(gè)復(fù)數(shù)的輻角之和。復(fù)數(shù)是形如z=a+bi（a、b均為實(shí)數(shù)）的數(shù)。

復(fù)數(shù)乘法的幾何意義

什么是復(fù)數(shù)

我們把形如z=a+bi（a、b均為實(shí)數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)。其中，a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)z的虛部b＝0時(shí)，則z為實(shí)數(shù)；當(dāng)z的虛部b≠0時(shí)，實(shí)部a＝0時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。

復(fù)數(shù)的乘法法則

復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，結(jié)果中i2=-1，把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。

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