自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

2021-04-12 10:09:56文/李文源

對(duì)稱性：從定義顯然可以看出R(i) = R(?i)。連續(xù)型自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)。當(dāng)f為實(shí)函數(shù)時(shí)，有：R_f(-\tau) = R_f(\tau)\，當(dāng)f是復(fù)函數(shù)時(shí),該自相關(guān)函數(shù)是厄米函數(shù)，滿足：R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\，其中星號(hào)表示共軛。

自相關(guān)函數(shù)

自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function）在不同的領(lǐng)域，定義不完全等效。在某些領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)等同于自協(xié)方差(autocovariance)。

自相關(guān)（英語(yǔ)：Autocorrelation），也叫序列相關(guān)，是一個(gè)信號(hào)于其自身在不同時(shí)間點(diǎn)的互相關(guān)。非正式地來(lái)說(shuō)，它就是兩次觀察之間的相似度對(duì)它們之間的時(shí)間差的函數(shù)。它是找出重復(fù)模式（如被噪聲掩蓋的周期信號(hào)），或識(shí)別隱含在信號(hào)諧波頻率中消失的基頻的數(shù)學(xué)工具。它常用于信號(hào)處理中，用來(lái)分析函數(shù)或一系列值，如時(shí)域信號(hào)。

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