向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的運(yùn)算律：交換律：a+b=b+a；結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0。

?向量的基本運(yùn)算?公式大全

?向量的加法?

?平行四邊形法則：AB + BC = AC

?三角形法則：AB + BC = AC

坐標(biāo)運(yùn)算：a + b = (x + x', y + y')

?向量的減法?

三角形法則：AB - AC = CB

坐標(biāo)運(yùn)算：a - b = (x - x', y - y')

??數(shù)乘向量?

實(shí)數(shù)λ與向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa。當(dāng)λ > 0時(shí)，λa的方向與a的方向相同;當(dāng)λ < 0時(shí)，λa的方向與a的方向相反;當(dāng)λ = 0時(shí)，λa = 0。

坐標(biāo)運(yùn)算：λa = (λx, λy)

?向量的數(shù)量積?

定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，作OA = a, OB = b，則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a, b〉。數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b = |a|·|b|·cos〈a, b〉;若a、b共線，則a·b = ±|a||b|。

坐標(biāo)運(yùn)算：a·b = x·x' + y·y'

?重要定理?

?平面向量基本定理?：同一平面內(nèi)的任一向量都可以表示為其他兩個(gè)不共線向量的線性組合。

?向量共線定理?：如果向量a與向量b共線，則存在唯一實(shí)數(shù)k，使得a = kb。

這些公式和定理是高中數(shù)學(xué)中向量部分的核心內(nèi)容，掌握它們對(duì)于理解向量的基本概念、進(jìn)行向量運(yùn)算以及解決相關(guān)問(wèn)題至關(guān)重要。?

高中數(shù)學(xué)向量解題技巧有哪些

解題技巧方法、規(guī)律歸納:

1.應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算．

2.用向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決．

3.解題過(guò)程中，常利用向量相等則其坐標(biāo)相同這一原則，通過(guò)列方程(組)來(lái)進(jìn)行求解．

向量有關(guān)范圍最值問(wèn)題的求解思路：

①“形化”，即利用平面向量的幾何意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問(wèn)題，

然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷；

②“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、

不等式的解集、方程有解等問(wèn)題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決．

當(dāng)然，知識(shí)不是有了方法和例題就能學(xué)得會(huì)的！