怎樣學好高中數(shù)學數(shù)列

2016-12-05 13:20:18文/葉丹

怎樣學好高中數(shù)學數(shù)列?數(shù)列在高中數(shù)學里不算難題，但也會有不少人不會做數(shù)列題。下面為大家介紹下高中數(shù)列解題中，經常會用到的幾種方法，大家可以按照這個解題思路來回答數(shù)列相關的問題。掌握了這幾點并融會貫通，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)列其實并不難。

高中數(shù)學數(shù)列的命題方向

(1)數(shù)列本身的有關知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質、通項公式及求和公式。

(2)數(shù)列與其它知識的結合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結合。

(3)數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。

試題的難度有三個層次，小題多以基礎題為主，解答題多以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。

學好高中數(shù)學數(shù)列的幾點建議

一是通過對現(xiàn)實生活情境的探究過程，學習應用數(shù)列知識解決問題的方法，知道通項公式是給出數(shù)列最常用的解析形式，遞推形式與歸納方法是學習數(shù)列的兩種重要方法。因此要熟練運用數(shù)列遞推與歸納的方法，加強聯(lián)系，總結規(guī)律，并注重與其它知識的綜合。

二是學會根據(jù)實際問題建立等差或等比數(shù)列模型來解決問題。從等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，可以看出，將等差數(shù)列定義中的“差”改為“比”、“公差”改為“公比”即得等比數(shù)列的定義。也就是通過類比可以看出“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列的”聯(lián)系。同樣的，將等差數(shù)列的其它知識通過類比就可以得出等比數(shù)列的相應知識.

三是學會用函數(shù)觀點理解數(shù)列中的符號語言，數(shù)列是研究數(shù)排列規(guī)律的，也是自變量為自然數(shù)的特殊函數(shù)，它具有可數(shù)、可歸納的特征，也具有函數(shù)的某些性質。因此，用函數(shù)解析式的觀點解決數(shù)列問題，則能更好的理解數(shù)列的本質，起到“事半功倍”的效果。

學好高中數(shù)學數(shù)列的5個方法

(1)函數(shù)的思想方法

數(shù)列本身就是一個特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時，可以將它們看成一個函數(shù)，進而運用函數(shù)的性質和特點來解決問題。

(2)方程的思想方法

數(shù)列這一章涉及了多個關于首項、末項、項數(shù)、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數(shù)學公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數(shù)學量的過程中，可將它們看成相應的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。

(3)不完全歸納法

不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學生的數(shù)學直觀，而且可以幫助學生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式推導的過程就用到了不完全歸納法。

(4)倒序相加法

等差數(shù)列前n項和公式的推導過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點，很好的應用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。

(5)錯位相減法

錯位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉化，并且是多個數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項和公式的推導就用到了這種思想方法。