一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))“≥”、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式?？偟膩?lái)說(shuō)，用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。下面是高三網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供參考。

高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①如果x>y，那么y<z;如果yy;(對(duì)稱性)

②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原則)

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪(n為負(fù)數(shù))。

或者說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有：

①對(duì)稱性;

②傳遞性;

③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;

④乘法單調(diào)性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開(kāi)方;

⑧倒數(shù)法則。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

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4.不等式考點(diǎn)：

①解一元一次不等式(組)

②根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

注：不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。(移項(xiàng)要變號(hào))

不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。(相當(dāng)系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用)

不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。(÷或×1個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候要變號(hào))

以上是高三網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。

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