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約數(shù)是什么 怎么求約數(shù)的個(gè)數(shù)

2021-12-16 14:21:11文/薛雨彤

約數(shù),又稱(chēng)因數(shù)。整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0) 除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或b能整除a。a稱(chēng)為b的倍數(shù),b稱(chēng)為a的約數(shù)。在大學(xué)之前,"約數(shù)"一詞所指的一般只限于正約數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)都是二元關(guān)系的概念,不能孤立地說(shuō)某個(gè)整數(shù)是約數(shù)或倍數(shù)。

約數(shù)是什么

約數(shù)的例子

在自然數(shù)(0和正整數(shù))的范圍內(nèi),

任何正整數(shù)都是0的約數(shù)。

4的正約數(shù)有:1、2、4。

6的正約數(shù)有:1、2、3、6。

10的正約數(shù)有:1、2、5、10。

12的正約數(shù)有:1、2、3、4、6、12。

15的正約數(shù)有:1、3、5、15。

18的正約數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

20的正約數(shù)有:1、2、4、5、10、20。

注意:一個(gè)數(shù)的約數(shù)必然包括1及其本身。

約數(shù)的個(gè)數(shù)怎么求

要用到約數(shù)個(gè)數(shù)定理

對(duì)于一個(gè)數(shù)a可以分解質(zhì)因數(shù):a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……則a的約數(shù)的個(gè)數(shù)就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……

需要指出來(lái)的是,a1,a2,a3……都是a的質(zhì)因數(shù)。r1,r2,r3……是a1,a2,a3……的指數(shù)。

比如,360=2^3*3^2*5(^是次方的意思)

所以個(gè)數(shù)是(3+1)*(2+1)*(1+1)=24個(gè)

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