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復(fù)數(shù)怎么化成指數(shù)形式

2021-11-06 14:08:52文/丁雪竹

根據(jù)歐拉公式：cosθ+isinθ=e^iθ，則復(fù)數(shù)可以寫成z=re^iθ的形式，稱為復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，等于2.718281828……，是一個無理數(shù)。

復(fù)數(shù)怎么化成指數(shù)形式

能寫成a+bi形式的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a和b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，i^2=-1。在復(fù)數(shù)z=a+bi中，a=Re(z)稱為實部，b=Im(z)稱為虛部。當(dāng)虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)可以視為實數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。

復(fù)數(shù)有多種表示形式：代數(shù)形式、三角形式和指數(shù)形式等。代數(shù)形式：z=a+bi，a和b都是實數(shù)，a叫做復(fù)數(shù)的實部，b叫做復(fù)數(shù)的虛部，i是虛數(shù)單位，i^2=-1。三角形式：z=r(cosθ+isinθ)。r=√(a^2+b^2)，是復(fù)數(shù)的模(即絕對值)，θ是以x軸為始邊，射線OZ為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角，輻角的主值記作arg(z)。

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