互斥事件一定是對(duì)立事件嗎

2021-10-08 14:14:54文/李傲

不一定。對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生時(shí)，它們同時(shí)又是對(duì)立事件?；コ馐录蛯?duì)立事件均不能同時(shí)發(fā)生，若A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥。

互斥事件一定是對(duì)立事件嗎

對(duì)立事件是一種特殊的互斥事件

對(duì)立事件是互斥事件的特例，所以對(duì)立事件一定是互斥事件。特殊有兩點(diǎn)：

其一，事件個(gè)數(shù)特殊（只能是兩個(gè)事件）；

其二，發(fā)生情況特殊（有且只有一個(gè)發(fā)生）。

若A與B是對(duì)立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發(fā)生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

互斥事件和對(duì)立事件的聯(lián)系

兩者的聯(lián)系在于，對(duì)立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過(guò)定義看出來(lái)。一個(gè)事件本身與其對(duì)立事件的并集等于總的樣本空間；而若兩個(gè)事件互為互斥事件，表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生，但不強(qiáng)調(diào)它們的并集是整個(gè)樣本空間。即對(duì)立必然互斥，互斥不一定會(huì)對(duì)立。

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