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多邊形的對(duì)角線公式 怎么計(jì)算對(duì)角線的數(shù)量

2021-09-15 11:35:19文/李傲

多邊形共有n×(n-3)÷2個(gè)對(duì)角線。因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)和它自己及相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)都不能做對(duì)角線，所以n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能和n-3個(gè)其他的頂點(diǎn)之間做對(duì)角線，又因?yàn)槊恳粭l對(duì)角線都要連結(jié)兩個(gè)頂點(diǎn)，所以要除以2。

多邊形的對(duì)角線公式 怎么計(jì)算對(duì)角線的數(shù)量

多邊形的對(duì)角線與邊數(shù)的關(guān)系

多邊形的對(duì)角線的總數(shù)d與邊數(shù)n的關(guān)系式為：d=n(n-3) /2。

因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)和它自己及相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)都不能做對(duì)角線，所以n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能和n-3個(gè)其他的頂點(diǎn)之間做對(duì)角線，又因?yàn)槊恳粭l對(duì)角線都要連結(jié)兩個(gè)頂點(diǎn)，所以要除以2。

n邊形共有n×(n-3)÷2個(gè)對(duì)角線，n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形。

多邊形的主要分類

1、在多邊形的每一個(gè)定點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做多邊形的外角和。

2、多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

3、多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形

（此定理只適用于凸多邊形，即平面多邊形，空間多邊形不適用）廣義的多邊形也包括五角星等圖形。

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