常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為什么是0
2021-04-21 11:11:51文/葉丹可以從導(dǎo)數(shù)的幾何意義去解釋。y=c，是一條平行于x軸的直線，所以斜率k=0，則其導(dǎo)數(shù)=0。
常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0。因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)x處導(dǎo)數(shù)的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么，若f(x)=c，即為常函數(shù)，帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0，而分母Δx無(wú)論多小，總是個(gè)不為0的數(shù)，所以常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。
導(dǎo)數(shù)，也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
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