logx的導(dǎo)數(shù)

2021-02-22 13:08:38文/葉丹

導(dǎo)數(shù)是1/xlna。一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。

logx的導(dǎo)數(shù)

常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

值域：實數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界；

定點：對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點（1，0）；

單調(diào)性：a>1時，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)；

0<a<1時，在定義域上為單調(diào)減函數(shù)；

奇偶性：非奇非偶函數(shù)

周期性：不是周期函數(shù)

對稱性：無

最值：無

零點：x=1

注意：負數(shù)和0沒有對數(shù)。

兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正，底真異對數(shù)負。

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