正負(fù)的判斷主要基于法向量的取向，一般在封閉體內(nèi)取外法向，則符號(hào)取正。高斯定律在靜電場(chǎng)情況下類比于應(yīng)用在磁場(chǎng)學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

高斯公式的正負(fù)號(hào)

方向與向外一樣，正號(hào)。相反，則負(fù)號(hào)。

利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個(gè)簡(jiǎn)單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側(cè)，體積分減去附加曲面的積分，等于要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個(gè)符號(hào)。

高斯公式什么時(shí)候要加負(fù)號(hào)

假如所積分的曲面是閉合的曲面，那么方向向里就是負(fù)號(hào)，向外就是正號(hào)。假如所給的曲面不是閉合的，這時(shí)你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時(shí)，方向向里為負(fù)號(hào)，外為正號(hào)。用高斯定理進(jìn)行第二類曲面積分，往往是曲面較為復(fù)雜而通過添加簡(jiǎn)單的曲面，如，平面（尤其是平行于坐標(biāo)面得平面），就可形成閉合曲面。

而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側(cè)，那么，法向量向上是正的，如果輔助面在下側(cè)，那么法向量向下才是正的。