函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系
2020-12-10 08:38:00文/陳宇航關于函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系有一個定理，當X趨近于X0時，f（x）的極限是A的充分必要條件是：對任何收斂于X0的數(shù)列{xn}（xn不等于x0），都有當n趨近于無窮時，f（xn）的極限是A。
關于數(shù)列的極限有四個需要知道的點：
1、有極限的數(shù)列稱作收斂數(shù)列，沒有極限的數(shù)列稱作發(fā)散數(shù)列。
2、收斂的數(shù)列一定有界。
3、收斂數(shù)列滿足保號性。
4、收斂數(shù)列的任一子數(shù)列的極限都與該收斂數(shù)列的極限相等。
關于函數(shù)的極限需要知道的點：
1、同一變化過程中，一個函數(shù)不可能有兩個極限。
2、收斂的函數(shù)局部有界。
3、收斂的函數(shù)局部滿足保號性。
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