cos（x）是偶函數(shù)。偶函數(shù)定義：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。奇函數(shù)定義：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= - f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。函數(shù)奇偶性的證明方法。

Cos函數(shù)的性質

1)y=cos(π/4+x)×cos(π/4-x)=cos(π/4+x)×sin(π/4+x)=(1/2)sin(π/2+2x)=(1/2)cos2x，

∴該函數(shù)的最小正周期是du2π/2=π，zhi最大值是1/2，最小值是-1/2。

2)y=2cosx-cos2x+3/2=2cosx-(2cos2x-1)+3/2=-2(cosx-1/2)2+3，

∵-1≤cosx≤1，

∴當cosx=1/2時，y有最大值=3；當cosx=-1時，y有最小值=-3/2。

3)y=sin2x-cos2x=-cos2x，

∵-1≤cos2x≤1，∴dao當cos2x=1時，y取得最小值=-1。