多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是指什么

2020-10-17 15:52:22文/丁雪竹

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，例如：2a+b是一次二項(xiàng)式;x2-3x+2是二次三項(xiàng)式;m3-3n3-2m+2n是三次四項(xiàng)式。

若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式(減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù))。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

起碼有兩個(gè)以上的字母，或者有兩項(xiàng){單項(xiàng)式}以上比如x2+y2，兩個(gè)單項(xiàng)式相加的整式，它們的次數(shù)都是2，無(wú)所謂最高次數(shù)。比如x+x2+x3,很明顯它們都是相同的字母的單項(xiàng)式組合的整式(整式涵蓋單項(xiàng)式多項(xiàng)式)，它們的最高次數(shù)的那一項(xiàng)就是x3，次數(shù)為3。不可能是4/5又沒(méi)有x?/x?。

再比如x?+xy3+y?+x?y?z?m?，這個(gè)整式里含最多字母是最后一項(xiàng)，而含最高次數(shù)那個(gè)項(xiàng)(最高次項(xiàng))的是y?，它的次數(shù)是6.再比如x2x3+x?最高次數(shù)是多少，要先化簡(jiǎn)，x2x3=xx·xxx總共5個(gè)x相乘為x?,式子變?yōu)閤?+x?最后最高項(xiàng)的次數(shù)為5。

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