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兩條平行直線確定一個(gè)平面嗎

2020-08-11 14:11:24文/葉丹

可以確定。公理:不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面。公理:兩點(diǎn)確定一條直線。用反證法可以證明,兩條相交直線上各自任意取一點(diǎn),則這兩個(gè)點(diǎn)不共線(否則兩條線是同一條)。這樣可以用這個(gè)點(diǎn)加上交點(diǎn)確定一個(gè)平面。

兩條平行直線確定一個(gè)平面嗎

平面相交的判定

如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),就說這兩個(gè)平面相交。

線面平行的判定

平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。

平面平行的判定

一如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行。

二垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。

線面平行的性質(zhì)

一條直線與一個(gè)平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

平面平行的性質(zhì)

一如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。

二如果一條直線在一個(gè)平面內(nèi),那么與此平面平行的平面與該直線平行。

線面垂直的判定

一一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。

二如果一條直線垂直于一個(gè)平面,那么與這條直線平行的直線垂直于該平面。

平面垂直的判定

一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直。

線面垂直的性質(zhì)

一 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

二 若直線垂直于平面,則直線垂直于這個(gè)平面的所有直線。

三平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

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