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比較斜率大小是比較絕對值嗎

2020-07-18 14:42:33文/王君婷

分兩種情況,一:當直線是由左下至右上延伸時坡度越陡的斜率越大、坡度越小時斜率越小、二:當直線是由左上向右下延伸時、坡度越大斜率越小,坡度越小的斜率越大。其中第一中情況斜率始終為正,第二種情況中斜率始終為負。值得注意的是當直線平行于x軸時斜率為0,當直線垂直于x軸時斜率不存在。

比較斜率大小是比較絕對值嗎

斜率,數(shù)學、幾何學名詞,是表示一條直線(或曲線的切線)關于(橫)坐標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標軸夾角的正切,或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示。

斜率又稱“角系數(shù)”,是一條直線對于橫坐標軸正向夾角的正切,反映直線對水平面的傾斜度。一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對于該坐標系的斜率。如果直線與x軸互相垂直,直角的正切值無窮大,故此直線不存在斜率。當直線L的斜率存在時,對于一次函數(shù)y=kx+b,(斜截式)k即該函數(shù)圖像的斜率。

在義務教育階段,學生學習了一次函數(shù),它的幾何意義表示為一條直線,一次項的系數(shù)就是直線的斜率,只不過當直線與X軸垂直的時候無法表示。雖然沒有明確給出斜率這個名詞,但實際上思想已經(jīng)滲透到其中。

在高中階段對必修一以及必修二當中都討論了有關直線問題,選修一還有選修二也都提到了與直線相關的一些問題。上述列舉的內(nèi)容,實際上都涉及到了斜率的概念,因此可以說斜率這個概念是學生逐漸積淀下來的一個重要的數(shù)學概念之一。

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