山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題

注意事項(xiàng)：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置。

2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1．一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是

A．0~t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mg

B．t1~t2 時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mg

C．t2~t3 時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N <mg

D．t2~t3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N >mg

2．氚核發(fā)生β衰變成為氦核。假設(shè)含氚材料中發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3.2104 s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.010-8 A。已知電子電荷量為1.610-19 C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核的個(gè)數(shù)為

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

3．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點(diǎn)為S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長(zhǎng)為的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過(guò)玻璃片傳播到O點(diǎn)，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點(diǎn)，由S1到O點(diǎn)與由S2到O點(diǎn)，光傳播的時(shí)間差為。玻璃片厚度為10，玻璃對(duì)該波長(zhǎng)光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計(jì)光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是

A.????????????? B．????????????? C．????????????? D．

4．一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則時(shí)刻的波形圖正確的是

5．圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=22:3，輸入端a、b所接電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15 Ω，額定電壓為24 V。定值電阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10 Ω。為使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為

A.1 Ω????????????? B.5 Ω????????????? C．6 Ω????????????? D.8 Ω

6．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個(gè)過(guò)程后回到初始狀態(tài)a，其p-V圖像如圖所示。已知三個(gè)狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a（V0， 2p0）、 b（2V0，p0）、c（3V0， 2p0） 以下判斷正確的是

A.氣體在a→b過(guò)程中對(duì)外界做的功小于在b→c過(guò)程中對(duì)外界做的功

B.氣體在a→b過(guò)程中從外界吸收的熱量大于在b→c過(guò)程中從外界吸收的熱量

C.在c→a過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量

D.氣體在c→a過(guò)程中內(nèi)能的減少量大于b→c過(guò)程中內(nèi)能的增加量

7．我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過(guò)程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為

A.????????????? B．????????????? C．????????????? D．

8．如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9．截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見(jiàn)光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為2 ，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說(shuō)法正確的是

A.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的

B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的

C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大

D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小

10．真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說(shuō)法正確的是

A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)

B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能

D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能

11．如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過(guò)一傾斜輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將B由靜止釋放，當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)（未著地），A對(duì)水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下判斷正確的是

A.M<2m

B.2m <M<3m

C.在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，所受合力對(duì)B先做正功后做負(fù)功

D.在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機(jī)械能的減少量

12．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，4 s末bc邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)。在此過(guò)程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I， ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的是

三、非選擇題:本題共6小題，共60分。

13．（6分）2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下:

（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫(huà)出）。

（ii）調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。

（iii）該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出了-t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6 m/s2。

（iv）再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

回答以下問(wèn)題:

（1）當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_(kāi)____m/s;選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_(kāi)_____m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開(kāi)____ m/s2。 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80 ）

14．（8分）實(shí)驗(yàn)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對(duì)“測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:

干電池一節(jié)（電動(dòng)勢(shì)約1.5 V，內(nèi)阻小于1 Ω）;

電壓表V （量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）;

電流表A （量程0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω）;

滑動(dòng)變阻器R （最大阻值為20 Ω）;

定值電阻R1 （阻值2 Ω）;

定值電阻R2 （阻值5 Ω）;

開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）該小組按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿(mǎn)偏，記錄此過(guò)程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在U-I坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是___。（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.電壓表分流? B.干電池內(nèi)阻較小 C.滑動(dòng)變阻器最大阻值較小 D.電流 表內(nèi)阻較小

（2）針對(duì)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問(wèn)題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，重新測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。

請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題:

①答題卡的坐標(biāo)紙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的坐標(biāo)紙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫(huà)出U-I圖像。

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為_(kāi)_____ （填“R1”或“R2”）。

③用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照改進(jìn)后的方案，將實(shí)物圖連接成完整電路。

15．（7分）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見(jiàn)拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開(kāi)口;右側(cè)為抽氣拔罐，下端開(kāi)口，上端留有抽氣閥門(mén)。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過(guò)抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過(guò)程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

16．（9分）單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型: U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個(gè)中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員以vM=10 m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。圖乙為騰空過(guò)程左視圖。該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2, sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求:

（1）運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程中離開(kāi)AD的距離的最大值d;

（2）M、N之間的距離L。

17．（14分）某型號(hào)質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U, Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的I、I兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對(duì)的小孔。以a、b所在直線為z軸, 向右為正方向，取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域I、Ⅱ內(nèi)分別充滿(mǎn)沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場(chǎng)（初速度視為零），經(jīng)b孔進(jìn)入磁場(chǎng)，過(guò)P面上的c點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）進(jìn)入電場(chǎng)，最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L;

（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo);

（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)（用R、d表示）;

（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3,若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子、氚核、氦核的位置，請(qǐng)寫(xiě)出這三個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）。

18．（16 分）如圖所示，一傾角為θ的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m，Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度v0與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tanθ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P與斜面間無(wú)摩擦，與擋板之間的碰撞無(wú)動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長(zhǎng)，Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。

（1）求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小vP1、vQ1;

（2）求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn;

（3）求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H;

（4）為保證在Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離s。

山東省2020年普通高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試

物理試題參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1．D? 2．B? 3．A? 4．D? 5．A? 6．C? 7.B? 8．C?

二、多項(xiàng)選擇題

9．AC? 10．BD? 11．ACD? 12．BC

三、非選擇題

13．（1）0.32或0.33? 3.1? （2）9.4

14．（1）B

（2）①如下左圖? ②R1? ③如下右圖。

15．解：

設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知

p1=p0、T1=450 K、V1=V2、T2=300 K、V2=20V0/21????????????? ①

由理想氣體狀態(tài)方程得

????????????? ????????????? ????????????? ②

代入數(shù)據(jù)得

p2=0.7p0????????????? ????????????? ????????????? ③

對(duì)于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知

p3=p0、V3=、p4=p2????????????? ????????????? ④

由玻意耳定律得

????????????? ????????????? ????????????? ⑤

聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得

????????????? ????????????? ????????????? ⑥

設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知

????????????? ????????????? ????????????? ⑦

故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為

????????????? ????????????? ????????????? ⑧

聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

????????????? ????????????? ????????????? ⑨

16．解：

（1）在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分速度為v1，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得

????????????? ????????????? ????????????? ①

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為a1，由牛頓第二定律得

mgcos17.2°=ma1????????????? ????????????? ????????????? ②

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ????????????? ③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得

d=4.8 m????????????? ????????????? ????????????? ④

（2）在M點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分速度為v2，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律得v2=vMcos72.8°????????????? ????????????? ⑤

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為a2，由牛頓第二定律得

mgsin17.2°=ma2????????????? ????????????? ????????????? ⑥

設(shè)騰空時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ????????????? ⑦

????????????? ????????????? ????????????? ⑧

聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得

L=12 m????????????? ????????????? ????????????? ⑨

17．解：

（1）設(shè)粒子經(jīng)加速電場(chǎng)到b孔的速度大小為v，粒子在區(qū)域I中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)圓心角為α，在M、N兩金屬板間，由動(dòng)能定理得

qU=mv2????????????? ????????????? ????????????? ①

在區(qū)域I中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力提供向心力，由牛頓第二定律得

????????????? ????????????? ????????????? ②

聯(lián)立①②式得

????????????? ????????????? ????????????? ③

由幾何關(guān)系得

????????????? ????????????? ????????????? ④

????????????? ????????????? ????????????? ⑤

????????????? ????????????? ????????????? ⑥

聯(lián)立①②④式得

????????????? ????????????? ⑦

（2）設(shè)區(qū)域Ⅱ中粒子沿z軸方向的分速度為vz，沿x軸正方向加速度大小為a，位移大小為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由牛頓第二定律得

qE=ma????????????? ????????????? ????????????? ⑧

粒子在z軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)合成與分解的規(guī)律得

????????????? ????????????? ????????????? ⑨

????????????? ????????????? ????????????? ⑩

粒子在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ????????????? ?

聯(lián)立①②⑤⑧⑨⑩?式得

????????????? ????????????? ????????????? ?

（3）設(shè)粒子沿y方向偏離z軸的距離為y，其中在區(qū)域Ⅱ中沿y方向偏離的距離為y'，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

y'=vtsinα????????????? ????????????? ????????????? ?

由題意得

y=L+y'????????????? ????????????? ????????????? ?

聯(lián)立①④⑥⑨⑩??式

????????????? ????????????? ?

（4）s1、s2、s3分別對(duì)應(yīng)氚核、氦核、質(zhì)子的位置。

18．解：

（1）P與Q的第一次碰撞，取P的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得

????????????? ????????????? ????????????? ①

由機(jī)械能守恒定律得

????????????? ????????????? ②

聯(lián)立①②式得

????????????? ????????????? ????????????? ③

????????????? ????????????? ????????????? ④

故第一次碰撞后P的速度大小為，Q的速度大小為

（2）設(shè)第一次碰撞后Q上升的高度為h1，對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ⑤

聯(lián)立①②⑤式得

????????????? ????????????? ????????????? ⑥

設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第二次碰撞前的位置時(shí)速度為，第一次碰后至第二次碰前，對(duì)P由動(dòng)能定理得

????????????? ????????????? ⑦

聯(lián)立①②⑤⑦式得

????????????? ????????????? ????????????? ⑧

P與Q的第二次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為、，由動(dòng)量守恒定律得

????????????? ⑨

由機(jī)械能守恒定律得

????????????? ????????????? ⑩

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩式得

????????????? ????????????? ????????????? ?

????????????? ????????????? ????????????? ?

設(shè)第二次碰撞后Q上升的高度為h2，對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ?

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩?式得

????????????? ?

設(shè)P運(yùn)動(dòng)至與Q剛要發(fā)生第三次碰撞前的位置時(shí)速度為，第二次碰后至第三次碰前，對(duì)P由動(dòng)能定理得

????????????? ????????????? ?

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩??式得

????????????? ????????????? ????????????? ?

P與Q的第三次碰撞，設(shè)碰后P與Q的速度分別為、，由動(dòng)量守恒定律得

????????????? ????????????? ????????????? ?

由機(jī)械能守恒定律得

????????????? ????????????? ?

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩????式得

????????????? ????????????? ????????????? ?

????????????? ????????????? ????????????? ?

設(shè)第三次碰撞后Q上升的高度為h3，對(duì)Q由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ?????????????

聯(lián)立①②⑤⑦⑨⑩????式得

????????????? ????????????? ?????????????

……

總結(jié)可知，第n次碰撞后，物塊Q上升的高度為

（n=1，2，3……）????????????? ?????????????

（3）當(dāng)P、Q達(dá)到H時(shí)，兩物塊到此處的速度可視為零，對(duì)兩物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程由動(dòng)能定理得

?????????????

解得

????????????? ????????????? ?????????????

（4）設(shè)Q第一次碰撞至速度減為零需要的時(shí)間為t1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ?????????????

設(shè)P運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度為，需要的時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

????????????? ????????????? ?????????????

????????????? ?????????????

設(shè)P從A點(diǎn)到Q第一次碰后速度減為零處勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3

????????????? ????????????? ?????????????

當(dāng)A點(diǎn)與擋板之間的距離最小時(shí)

????????????? ????????????? ?????????????

聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得

????????????? ????????????? ?????????????